Math 2
Inhalt 1. Einführung in die Analyse und Differentialrechnung Funktionen einer Variablen 2 2. Differentialrechnung von Funktionen und ihre Anwendung 5 3. Integralrechnung einer Variablen Funktion 10 1. Einführung in die Analyse und Differentialrechnung von Funktionen einer Variablen, um die Grenze

Hier finden Sie die Asymptote der Funktion Beachten Sie, dass diese Funktion nicht für existieren. Wir untersuchen die vertikale Linie ist asymptotisch: Daraus folgt, dass die Leitung vertikale Asymptote. Die Funktion für das Vorliegen einer horizontalen Asymptote: Daraus folgt, dass es keine horizontale Asymptote. Prüfen Sie die Funktion von der Existenz der schräge Asymptote: Daraus folgt, dass die Funktion eine schräge Asymptote Damit diese Funktion verfügt über eine vertikale Asymptote und die Steigung der Asymptote
definieren globale Extrema bei h [-2,0], um globale Extrema zu bestimmen, berechnen wir die Ableitung von 1 ter Ordnung für diese Funktion: Finden Sie den Wert eines Arguments, in der diese Ableitung gleich 0 ist: Daher haben wir; Weiter Lösung: Vieta Theorem, erhalten wir: Durch die Festlegung eines auf dem Intervall h [-2,0] definierten globalen Extremzustand. So haben wir, dass auf dem Intervall [-2, -1] ist der Wert des Derivats negativ, das Segment
[-1, 0] - positiv. Somit wird, wenn die Funktion einen Minimalwert in einem vorgegebenen Intervall: Untersuchung der Funktionswerte an den Enden mit einer gegebenen Länge: Also, wenn die Funktion hat einen Maximalwert in einem vorbestimmten Intervall. Antwort:
Test für Monotonie, finden lokale Extrema und bauen eine Skizze des Graphen der Funktion für die Studie über die Monotonie, finden wir die Ableitung der 1. Ordnung, definieren Sie den Wert des Arguments, in dem die Ableitung gleich 0 im Intervall ist - die Funktion monoton auf dem Intervall abnimmt -monoton fallende Funktion von dem Abstand - Funktion monoton zunimmt Das heißt, wenn x=0 ist, nimmt die Funktion des Minimalwertes von y=0 somit eine Skizze Graphen der Funktion durch den Zustand des Auftrags ausgeführt wird, wie folgt:
Die Intervalle der Konvexität und Wendepunkt der Funktion Nach Satz Vieta: Nächstes definieren wir die Bereiche konvexer Funktionen auf dem Intervall;- Bulge an der Oberseite der Strecke;- Ausbuchtung unter dem Intervall - wölben sich Werte der Funktion an den Wendepunkten: Dann wird der Wendepunkt der Funktion: und N
2. Differentialrechnung von Funktionen und ihre Anwendung
Durchführung einer vollständigen Untersuchung der Eigenschaften und bauen eine Skizze des Graphen der Funktion ist noch nicht einmal ist nicht eine ungerade Zahl. Funktion nicht periodisch. Die Funktion besteht nicht für. Testen von Hypothesen über die Asymptote:


So ist die vertikale Asymptote der Funktion, um die Hypothese von der Existenz eines horizontale Asymptote zu testen:

Es folgt, dass es keine horizontale Asymptote. Um die Hypothese von der Existenz einer geneigten Asymptote zu testen:

Auch auf diese Weise
ist schiefen Asymptote: nur dann, wenn es keine Anzeichen untersuchen, die Konstanz der Funktion:
im Intervall
Untersuchung der Intervallfunktion auf Monotonie:
;

an den Intervall - Funktion nimmt
Im Füllmengenbereich - Funktion nimmt
Auf intervale- Funktion verringert
Auf intervale- Funktion nimmt
Auf der Intervallfunktion erhöht
Extrempunkte: - ein lokales Maximum
- ein lokales Minimum der Funktion, um die Wölbung zu untersuchen:

Diese Gleichung hat keine Wurzeln; Die zweite Ableitung gar nicht
sind im Intervall - die Funktion ist konkav
Am Intervall - die Funktion unten
, da alle der oben genannten, skizzieren Sie den Graphen der Funktion wie folgt:
Suche lokale Extrema der Funktion

Lassen Sie uns zuerst Derivate:

Sie ein...


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