Mathematischen Gleichungen und Funktionen
Varivant №2

Aufgabe 1 Bei einem Dreieck ABC, wobei A (-3,2), B (3, -1), C (0,3). Suche: Die Länge der Seite AB; Und die innere Ecke in dem Maße, Gleichung und die Länge der Höhe fallen gelassen von der Oberseite des C; Der Schnittpunkt der Höhen; Die Gleichung der Median fiel von der Oberseite des C; System von Ungleichungen, die das Dreieck ABC zu definieren; Stellen Sie die Zeichnung; Lösung: Wir finden die Koordinaten des Vektors AB:

Die Länge der Seite AB ist gleich:

Und wir suchen Winkel als der Winkel zwischen den Vektoren AB und AC (-3,1),

Dann geht die Linie senkrecht zur AB SK durch den Punkt C (0,3) und hat einen Normalvektor. Nach der Formel die Gleichung Höhe zu erhalten:

Sie sparen 3 wir die Gleichung Höhe zu erhalten: Koordinaten Median Basis werden:
;
Gleichung Median finden mit dieser Formel als uranenie Linie, die durch 2 Punkt: C und M

Da der Nenner der linken Seite gleich Null ist, dann ist die Gleichung der Median die Form x=0 haben Es ist bekannt, dass die Höhe eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt P Gleichung Höhe UK gefunden, ähnlich wie die Höhe BD Ableitung In die durch den Punkt senkrecht zum Vektor
Die Koordinaten des Punktes P wird die Lösung des Gleichungssystem zu finden:
x=11, y=23
Länge Höhe hc wird es aussehen wie die Entfernung von dem Punkt C auf der Linie AB. Diese Linie verläuft durch den Punkt A und einem Richtungsvektor.

Jetzt, nach der Formel

Durch Einsetzen der Koordinaten des Punktes (0,3)

Aufgabe 2 gegeben Vektoren beweisen, dass Form die Grundlage für vierdimensionalen Raum, und finden Sie die Koordinaten des Vektors" v" in dieser Basis

Die Lösung:. Wir zeigen, dass das Untersystem linear unabhängig ist:

Ab dem vierten Gleichung haben wir, dass, dann ist es aus der ersten, zweiten und dritten folgt Daraus folgt, daß. Lineare Unabhängigkeit bewiesen. Zeigen Sie, dass der Vektor als Linearkombination von Vektoren dargestellt werden. Offensichtlich
Wir finden eine Repräsentation durch.

Ab dem vierten Gleichung und finden Ersatz in den ersten drei

Wir haben gezeigt, dass dieses System nicht Vektoren Basis aufgerufen werden!
Aufgabe 3
Die Ableitungen von Funktionen:

Aufgabe 4. Um die Funktion zu untersuchen und zu bauen ihren Zeitplan
Das Domain: das ist 2. Die Kurve ist eine vertikale assimptotu x=-1, so

Sie die Steigung der Asymptote. und das bedeutet, dass es eine vertikale Asymptote y=0. Die Funktion der allgemeinen Art und Funktion der Frequenz ist die Ableitung der Funktion

nicht finden Einladen 3 kritischen Punkt x=-1 x=1 und x=5. Die Ergebnisse der Studie über die Monotonie und Extremwerte erfolgt in Form einer Tabelle
< td> 0074
x 1 5
y ' - - 0 + 0 -
y verringern ubyvyaet 0 min um verringern

Hier finden Sie die zweite Ableitung der Funktion
Holen Sie sich den kritischen Punkt x=-1; x=0,22; x=6.11 Die Ergebnisse der Studien über die Konvexität und Wendepunkt in Form einer Tabelle.
x 0,22 6,11
y" - + 0 + 0 -
y konvexen konkaven 0335 Wende konkaven 0072 konvexen

finden den Schnittpunkt der Kurve mit den Koordinatenachsen Ox und Oy zu dem Punkt (0, 1 ); erhalten den Punkt (1; 0) für x=-2, ...


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